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“一师一优课”活动之优课设计《圆的认识》

时间:2016-10-21 15:36:19  来源:  作者:点击数:

    肖华

一、教学目标:

1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称。

2.通过动手操作、观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

4.培养学生观察、分析、概括等抽象思维能力。

二、教学重点

在动手操作中掌握圆的特征。

三、教学难点 

理解圆的概念,归纳圆的特征。

四、教材分析:

教材首先说明什么是圆,并结合周围物体说一说,这样调动了学生已有的生活经验,再通过画圆、折圆、测量等活动,展现圆的特征,其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系,从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析:

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形,学生在生活中经常看到,它到底有什么特征呢?是本节课学生学习的重点,在学习圆的认识时,学生通过观察、操作,自己获取一些有关圆的特征的知识,这样会大大提高学生的学习兴趣,发挥学生的主体性。

五、教学过程:

(一)、情景中创造“圆”

师:小丽遇到了一个问题,请看大屏幕,

课件出示(“小丽参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢?

师:说的太好了,看来宝物可能在这些点(课件出示:四个点),还可能在其它的这些点上,(课件出示:越来越来多的点,形成一个圆)宝物就在圆这条曲线上,圆上的任何一点都可能是埋宝物的地方。

圆,我们已认识,这节课我们就进一步来认识圆,研究圆。

 ()在欣赏中感受“圆

师:同学们,生活中你们在哪里见过圆?

师:看来,圆在我们生活中无处不在,扮演着十分重要的角色,让我们一起来欣赏生活中的圆!

(三)在操作中体验“圆

1、学生动手折圆,认识圆心、半径、直径后,发现它们的特点

师:老师给每位同学都准备了一个圆,让我们一起来感受圆,体验圆,请你们像我这样对折,打开,好,换个方向再对折打开,来像这样多对折几次…,好,现在把你们的圆打开,观察观察,你们发现了什么,四人为1小组交流一下。

(1)   认识圆心

生:这些折痕都相交于一个点

师:很好,我们把圆正中心的这个点就叫圆心,用字母0表示。

2)认识直径

师:标好了吗?好(师手拿圆片),刚才我们折出了这么多条折痕,请你用笔画出其中一条

师:(巡视收集一位同学作品并展示),来我们来看这位同学的。

你给大家说说,你画出的这条线段有什么特点?

生:这条线段两端都在圆上,并且通过了圆心

师:我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径,用小写字母d表示

   好,在你们的圆上画出一条直径,标上小写字母d

师:谁能说说什么是直径?

生:我们把通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫直径

师:(在学生作品画)那这条是直径吗?

师:为什么不是呢?

生:它没有通过圆心

师:哦,只有通过通过圆心,并且两端都在圆上的线段才叫直径

3)认识半径

师:(用学生的作品画)那这条呢?为什么呢?

生:也不是,它只有一端在圆上

师:它的另一端在哪里呢

生:圆心

师:我们把像这样连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。用小写字母r表示

4)发现半径和直径有无数条

师:在你们的圆上画出一条半径,并标上字母 ,还能画一条半径吗?那你们能画出多少条呢?

师:为什么有无数条呢?谁能说说你的想法

师:很好,刚才同学们讲出了很多半径有无数条的道理。

师:那直径有多少条呢?

生:也有无数条,

师:为什么也是无数条呢?

生:我认为直径有无数条和半径有无数条的道理是相同的

师:因此,直径和半径都有无数条

5)发现在一个圆半径都相等、直径都相等

师:那在这个圆里,无数条半径的长度呢?

师:你是怎样知道的?同学们可以动手量一量,如果不需要测量也能知道结果的,把你的想法和同桌交流一下!

师:圆心到圆上的任意一段距离都是相等的,因此,半径都相等,那直径的长度呢?

师:你是怎样知道呢?

1:直径都是通过圆心,并且两端都在圆上的

师:好,还有不同想法吗?

2:直径等于两个半径的和,半径都相等了,直径肯定也都相等

师:所以在一个圆里,半径都相等,直径也都相等

师板书: 都相等

6)发现半径和直径的关系

师:刚才这位同学说在这个圆里,直径等于两个半径的和,也就是说直径是?(生答:半径的2倍,那半径就是?直径的1/2

师:你们能用字母表示直径和半径的关系吗?一起说!

生(齐答):d=2r,r=1/2d

2、画圆,掌握画圆方法

师:刚才我们欣赏了圆,折了圆,想自己动手画一个圆吗?那用什么工具画圆呢?

生:圆规

师:是啊!(课件展示)古人说:没有规矩不成方圆,大家看,规就是圆规用来画圆的,矩就是带着直角的尺用来画方的.

师:好,大家在纸上任意画一个圆,画完后标上圆心、半径和直径的长度。

师:画好的同学,把你的成功经验和同桌交流一下,我们一起来看,这位同学的圆画的标准(展示作品)吗?

师:好,我们就请他当小老师,把他的成功经验给大家介绍介绍!

: 介绍画圆方法

师:同学们,按照他刚才总结的画圆方法,你们再来画一个圆,老师和你们一起画,看谁画的又快又好。画完后,同样别忘了标出半径和直径的长度!

生:再次画圆

师:老师画的圆,忘记画出半径和直径了,谁能帮帮忙?

生:画半径、直径并标长度

师:同意吗?好,掌声把他送下去。瞧这是老师画的圆,你们画的呢?哪两位同学能自信的把你们画的圆拿上给同学们欣赏欣赏?

生:拿作品

师:先看这位同学画的,这个两个圆的大小一样吗?

师:为什么这两个圆的大小会不同呢?

师:那么半径大,圆就?半径小,圆就?也就是说?

我们再来观察这位同学画的两个圆,一个圆在这,另一个圆在那,它们位置各不相同,那这个位置又是由什么决定的呢?

生:圆心

师:因此,圆心决定了圆的?

师:这个圆的直径能是这个圆半径的2倍吗?

生:不能

师:因此,直径是半径的2倍,必须要加一个什么条件?

生:在同一个圆里

3、小结本课知识点

师:同学们,回顾一下刚才的学习,我们发现(小结):一个圆,有一个圆心,无数条半径和无数条直径,并且,直径是半径的2倍,我们还知道这无数条半径都相等, 无数条直径也都相等。

其实,我国古代著名思想家墨子用一句话就概括了我们刚才所学的内容

(课件出示:圆,一中 同长----

师:一中是指?什么同长?谁能说一说你是怎样理解这句话的?

生:圆有一个圆心,半径的长度都相等

师:总之都表示圆里有等长的线段

 ()在运用中,理解“圆”

:其实不只圆里有等长的线段,其他图形里也有(课件展示:正三角形.正方形.正五边行.正六边行…)正三角形,从中心点到对应三个顶点有3条等长线段,正方形(有4条),正五边形(5条),正六边形,六条,正八边形,8条),16边形(16条),正32边形(32条).

大家可以看到,随着正多边形的边数不断增加,等长线段的线段也?它们的形状也越来越接近?它们最终都指向哪一个图形?

生:圆形

师:瞧,直线图形和曲线图形就这样在最远端完美的重合在一起。

(五)在生活中,应用“圆”

1圆的应用

师:你们能应用今天学到的知识解决生活中的问题吗?请看大屏幕,这是什么?

生:篮球场

师:为什么篮球场的中间要画个圆?

2)探讨大圆的画法。

师:那么像篮球场上这么大的圆,是怎么画出来的呢?

(如果生答不出来,可以提示学生,回忆上体育课时,体育老师是怎样画圆的)

3)追问大圆的画法

师:同学们我们开动脑筋,没用圆规也想出了很多种画圆的方法,

()在回归情景中,突破”圆”

现在我们就来继续开动脑筋想一想,小丽的宝物一定在这个圆上吗?宝物还可能在哪里呢?(课件出示西瓜图),看着这幅图,好好联想一下,这个问题就留给你们课后去思考?

 

【课后反思】:

本课教学中我认为比较成功的地方表现在

1、让学生学习了“有价值的数学”

   “学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。数学是一种抽象,是一种模型。《数学新课程标准》还强调要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释,关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值,进而增强数学的内在动力,提高学生的数学素养。在“导入新课” 这一环节, 创设“寻宝”的情境,激发学生的学习积极性,并能主动地参与到课堂之中,去分析、去思考。同时,这一情境又是为本节课的知识服务,能利用学生原有的认知基础,揭示圆的特点。

2、让学生主动参与、勤于动手、合作探究,使学生成为知识的探索者和发现者。

在“折圆”这个教学环节中,学生在具体、直观的操作中除了发现圆心,半径和直径的本质特点,还发现在同一个圆中所有的直径都相等,所有的半径也都相等,直径是半径的两倍,半径、直径有无数条等规律。在“画圆”这个教学环节中,学生通过观察和对比同桌所画的圆,不仅发现了圆心决定了圆的位置,半径决定了圆的大小,还发现了直径是半径的2倍,半径是直径的1/2必须是在同一个圆里,或等圆的前提下,自然地突破了本课的教学重难点。

3、让学生通过了解数学文化、掌握知识要点

本节课的教学重点是让学生知道“圆的特点是圆心到圆上的距离相等”,在让学生充分理解了这一特点后,出示了古话“圆,一中同长也”。这是中国古代数学家很早以前的发现,比国外早1000多年。让学生体会到中国数学历史的悠久,感受到中华民族的伟大,也让学生牢记了“一中同长”这一本质特点。

4、让学生具体的感知数学应用的广泛性。

在学生学习新课前,和学生一起欣赏圆的图片,既让学生亲自感受了圆的美,又让学生体会了圆在我们生活中的广泛应用,在学生结束了学习新课的知识点后,师提出“篮球场的中间为什么是圆形?”学生能应用本课所学知识点,解决这一问题,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

5、让学生回顾导入问题、适当拓展思维

在本课的末尾设置了问题:“一定是这样吗?”引导学生去思考宝物不一定就在地面,还可能会在地下,即宝物的轨迹应该是“球”。既培养学生严谨的学习和研究的态度,又对学生的思维进行了拓展。

当然,透过课堂教学的实施过程,我发现有些地方还存在着一些问题,值得思考,譬如:

1在学生动手折圆发现圆心、半径和直径的这个环节中,是否应该加大学生自主探索的空间

2、时间问题,我在整个教学过程的时间分配和把握上,仍然不够细致和灵活,最终导致拖堂。

3、今后在数学课堂演绎数学文化、数学精神等层面的同时,如何兼顾知识与技能的教学,如何使我的课堂活中有实,实中见活,应该还是有一定的启示意义的。

其实,上课的过程,不仅仅使学生在课堂中获取知识、陶冶性情、发展智力……实现生命个体的成长,作为教师,我也从学生的成长中感悟到教学的价值,课堂出现的一些问题让我去反思、教我在反思中去实践。让我们行动起来,一起在反思中进步、成长;一起在与学生共同拥有的时间内不断追求教育学的理想:在师生共同生活的世界中教学相长,学生在教师的发展中成长;教师在学生的成长中发展。

 

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